Sabtu, 29 Maret 2014
Sistem Berkas
0Membetulkan Flashdisk Yang Terkena Virus
0
coba ketik ini di command prompt : attrib E:\*.* -s -h /S /D (asumsi: E:\ adalah drive usb flahdisk ybs)
kemudian tunggu beberapa saat, akhirnya file yang attributnya terpasang jadi normal kembali.
cara lengkapnya yaitu : (tapi belum semua saya coba, baru ya tadi aja)
cara 1
Buka registry editor : klik Start, pilih Run dan ketik “regedit” (tanpa tanda kutip) .
Kemudian arahkan bagian kiri pada key di bawah ini :
[HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\Windows\CurrentVersion\ Explorer\Advanced\Folder\Hidden]
Pada bagian kanan buatlah String Value dengan nama value “Type” kemudian double klik dan isi bagian value data dengan “group”. Tutup aplikasi regedit kemudian restart komputer.
cara 2
Bikin DWORD value, kasih nama “Hidden”
User Key: [HKEY_CURRENT_USER\Software\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Explorer\
Advanced]
Value Name: Hidden
Data Type: REG_DWORD (DWORD Value)
Value Data: (1 = show hidden, 2 = Ngga Show)
cara 3
coba ketik ini di command prompt : attrib G:\*.* -s -h /S /D (asumsi: G:\ adalah drive usb flahdisk ybs)
Kalo gagal coba lakukan per folder/file. ganti *.* dengan nama folder/file yang diinginkan.
Contoh : attrib G:\folder1 -s -h /S /D
attrib G:\folder1 -s -h /S /D
attrib G:\namafile1.ext -s -h
attrib G:\namafile1.ext -s -h
Untuk keterangan lengkap soal option ATTRIB ini, ketik attrib.exe /? di command prompt.
cara 4
Masuk kesini:
HKLM\SOFTWARE\Microsoft\Windows\CurrentVersion\explorer\Advanced\Folder\
HideFileExt
Brosing key key yang ada disana:
Rubah value CheckedValue ke 2 ato 1
Rubah value DefaultValue ke 2 ato 1
Sumber Tulisan : http://wahyoe.wordpress.com
Flashdisk adalah sebuah alat untuk menyimpan data layaknya hard disk pada sebuah perangkat komputer. Karena itu flash disk memang sangat berguna bagi kita yang sering butuh alat untuk menyimpan data yang bisa kita bawa kemana-mana. Nah jika flash disk yang kita punya dan di dalamnya terdapat file atau data-data penting yang kita butuhkan tiba-tiba terkena virus,bagaimana kita harus memperbaiki flash disk yang terkena virus tersebut?
Sebelum kita membahas lebih lanjut tentang cara memperbaiki flash disk yang terkena virus, disini saya tegaskan, dalam hal ini yang akan saya bahas adalah bagaimana cara memperbaiki flash disk yang terkena virus Trojan win32.VB.pod. Atau bagaimana cara kita memperbaiki file flash disk yang di hidden virus. Karena sistem kerja dari trojan win32.VB.pod adalah dengan menghidden file asli kita dan menampilkan file duplikatnya dalam format .exe. Itu semata-mata agar kita terkecoh untuk meng-klik file duplikat tersebut, dan selanjutnya penyebaran trojan win32.VB.pod ini akan semakin menjadi.
Langkah-langkah dalam mengembalikan file yang dihidden virus trojan win32.VB.pod adalah :
Keterangan:
attrib = string untuk memulai merubah atribut pada Command Prompt
-s = menghilangkan atribut System File
-h = menghilangkan atribut Hidden File
-r = menghilangkan atribut Read Only File
/s = sub directory
/d = directory
dir = melihat isi dari sebuah directory
dir /a = melihat isi dari sebuah directory beserta atribut file nya (juga berfungsi untuk menampilkan file hidden).
Demikian cara memperbaiki file flash disk yang di hidden virus trojan win32.VB.pod.
Topologi WiFi
Pengenalan Struktur Data dan Algoritma
1.1 Pengenalan Struktur Data
Struktur data adalah sebuah skema organisasi, seperti struktur dan array, yang
diterapkan pada data sehingga data dapat diinterprestasikan dan sehingga operasioperasi
spesifik dapat dilaksanakan pada data tersebut
1.2 Pengenalan Algoritma
Algoritma adalah barisan langkah-langkah perhitungan dasar yang mengubah
masukan (dari beberapa fungsi matematika) menjadi keluaran.
Contoh :
.. Perkalian
Input : integer positif a, b
Output : a X b
Algoritma perkalian :
Contoh kasus : a = 365, b = 24
Metode 1 : 365 * 24 = 365 + (365 * 23)
= 730 + (365 * 22)
…..
= 8760 + (365 * 0)
= 8760
Metode 2 : 3 6 5
2 4
1 4 6 0
7 3 0
8 7 6 0
Manakah algoritma yang lebih baik ?
1.3 Array
Array adalah organisasi kumpulan data homogen yang ukuran atau jumlah elemen
maksimumnya telah diketahui dari awal. Array umumnya disimpan di memori komputer
secara kontigu (berurutan). Deklarasi dari array adalah sebagai berikut:
int A[5]; artinya variabel A adalah kumpulan data sebanyak 5 bilangan bertipe
integer.
Operasi terhadap elemen di array dilakukan dengan pengaksesan langsung. Nilai
di masing-masing posisi elemen dapat diambil dan nilai dapat disimpan tanpa melewati
posisi-posisi lain.
Terdapat dua tipe operasi, yaitu:
1. Operasi terhadap satu elemen/posisi dari array
2. Operasi terhadap array sebagai keseluruhan
Dua operasi paling dasar terhadap satu elemen/posisi adalah
1. Penyimpanan nilai elemen ke posisi tertentu di array
2. Pengambilan nilai elemen dari posisi tertentu di array
1.3.1 Penyimpanan dan Pengambilan Nilai
Biasanya bahasa pemrograman menyediakan sintaks tertentu untuk penyimpanan
dan pengambilan nilai elemen pada posisi tertentu di array.
Contoh:
A[10] = 78, berarti penyimpanan nilai 78 ke posisi ke-10 dari array A
C = A[10], berarti pengambilan nilai elemen posisi ke-10 dari array A
1.3.2 Keunggulan dan Kelemahan Array
Keunggulan array adalah sebagai berikut:
1. Array sangat cocok untuk pengaksesan acak. Sembarang elemen di array dapat diacu
secara langsung tanpa melalui elemen-elemen lain.
2. Jika berada di suatu lokasi elemen, maka sangat mudah menelusuri ke elemenelemen
tetangga, baik elemen pendahulu atau elemen penerus.
3. Jika elemen-elemen array adalah nilai-nilai independen dan seluruhnya harus terjaga,
maka penggunaan penyimpanannya sangat efisien
Kelemahan array adalah sebagai berikut:
Array mempunyai fleksibilitas rendah, karena array mempunyai batasan sebagai berikut:
1. Array harus bertipe homogen. Kita tidak dapat mempunyai array dimana satu elemen
adalah karakter, elemen lain bilangan, dan elemen lain adalah tipe-tipe lain
2. Kebanyakan bahasa pemrograman mengimplementasikan array statik yang sulit
diubah ukurannya di waktu eksekusi. Bila penambahan dan pengurangan terjadi
terus-menerus, maka representasi statis
• Tidak efisien dalam penggunaan memori
• Menyiakan banyak waktu komputasi
• Pada suatu aplikasi, representasi statis tidak dimungkinkan
1.4 Pointer
Misalnya kita ingin membuat beberapa penunjuk ke blok penyimpan yang berisi
integer. Deklarasi pada C adalah:
int *IntegerPointer;
Tanda asterik (*) yang berada sebelum nama variable IntegerPointer menandakan
‘pointer pada suatu int’. Jadi deklarasi diatas berarti ‘definisikan sebuah tipe yang terdiri
dari pointer bertipe integer yang bernama IntegerPointer’.
Apabila didepannya ditambahkan typedef sebagai berikut
Typedef int *IntegerPointer;
Berarti IntegerPointer merupakan suatu tipe pointer berbentuk integer.
Linked list adalah salah satu struktur data yang paling fundamental. Linked list
terdiri dari sejumlah kelompok elemen (linked) dengan urutan tertentu. Linked list sangat
berguna untuk memelihara sekelompok data, semacam array, tetapi linked list lebih
menguntungkan dalam beberapa kasus. Linked list lebih efisien dalam proses
penyisipan (insertion) dan penghapusan (deletion). Linked list juga menggunakan
pengalokasian penyimpan secara dinamis, dimana penyimpan dialokasikan pada saat
waktu berjalan (runtime).
1.5 Struktur
Struktur adalah koleksi dari variabel yang dinyatakan dengan sebuah nama,
dengan sifat setiap variabel dapat memiliki tipe yang berlainan. Struktur biasa dipakai
untuk mengelompokkan beberapa informasi yang berkaitan menjadi sebuah satu
kesatuan.
Contoh sebuah struktur adalah informasi data tanggal, yang berisi: tanggal, bulan
dan tahun.
1.5.1 Mendeklarasikan Struktur
Contoh pendefinisian tipe struktur adalah sebagai berikut:
struct data_tanggal
{
int tanggal;
int bulan;
int tahun;
};
yang mendefinisikan tipe struktur bernama data_tanggal, yang terdiri dari tiga buah
elemen (field) berupa : tanggal, bulan dan tahun.
Pendefnisian dan pendeklarasian struktur dapat juga ditulis sebagai berikut:
struct data_tanggal
{
int tanggal;
int bulan;
int tahun;
} tgl_lahir;
Bentuk umum dalam mendefinisikan dan mendeklarasikan struktur adalah sebagai
berikut
struct nama_tipe_struktur
{
tipe field1;
tipe field2;
.
.
tipe fieldn;
}variabel_struktur1, ... , variabel_strukturM;
Masing-masing tipe dari elemen struktur dapat berlainan. Adapun variabel_struktur1
sampai dengan variabel_strukturM menyatakan bahwa variabel struktur yang
dideklarasikan bisa lebih dari satu. Jika ada lebih dari satu variabel, antara variabel
struktur dipisahkan dengan tanda koma.
1.5.2 Mengakses Elemen Struktur
Elemen dari struktur dapat diakses dengan menggunakan bentuk
variabel_struktur.nama_field
Antara variabel_struktur dan nama_field dipisahkan dengan operator titik (disebut
operator anggota struktur). Contoh berikut merupakan instruksi untuk mengisikan data
pada field tanggal
tgl_lahir.tanggal = 30;
1.6 Kesimpulan
1. Struktur data adalah sebuah skema organisasi yang diterapkan pada data
sehingga data dapat diinterprestasikan dan sehingga operasi-operasi spesifik
dapat dilaksanakan pada data tersebut
2. Apabila kita membuat program dengan data yang sudah kita ketahui batasnya,
maka kita bisa menggunakan array (tipe data statis), namun apabila data kita
belum kita ketahui batasnya, kita bisa menggunakan pointer (tipe data dinamis)
3. Untuk sekumpulan data dengan tipe data yang berlainan, namun merupakan
satu-kesatuan, kita dapat menggunakan struktur untuk merepresentasikannya
Aljabar Boolean
Tupel
a
|
b
|
a × b
|
a
|
b
|
a
+ b
|
a
|
a’
|
||
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
||
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
||
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
||||
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
a
|
b
|
c
|
b
+ c
|
a × (b
+ c)
|
a
× b
|
a
× c
|
(a × b) + (a × c)
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
a
|
b
|
a’
|
a’b
|
a + a’b
|
a + b
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1. Hukum identitas:
(i) a + 0 = a
(ii) a
× 1 = a
|
2. Hukum idempoten:
(i) a + a = a
(ii) a
× a
= a
|
3. Hukum komplemen:
(i) a + a’ = 1
(ii) aa’
= 0
|
4. Hukum dominansi:
(i) a × 0 = 0
(ii) a
+ 1 = 1
|
5. Hukum involusi:
(i) (a’)’ = a
|
6. Hukum penyerapan:
(i) a + ab = a
(ii) a(a + b) = a
|
7. Hukum komutatif:
(i) a + b = b + a
(ii) ab
= ba
|
8. Hukum asosiatif:
(i) a + (b + c) = (a + b) + c
(ii) a
(b c) = (a b) c
|
9. Hukum distributif:
(i) a +
(b c) = (a + b) (a + c)
(ii) a (b
+ c) = a b + a c
|
10. Hukum De Morgan:
(i) (a
+ b)’ = a’b’
(ii) (ab)’ = a’ + b’
|
11.
Hukum 0/1
(i)
0’ = 1
(ii) 1’ = 0
|
x
|
y
|
z
|
f(x, y,
z) = xy z’
|
0
0
0
0
1
1
1
1
|
0
0
1
1
0
0
1
1
|
0
1
0
1
0
1
0
1
|
0
0
0
0
0
0
1
0
|
Minterm
|
Maxterm
|
|||||
x
|
y
|
Suku
|
Lambang
|
Suku
|
Lambang
|
|
0
0
1
1
|
0
1
0
1
|
x’y’
x’y
xy’
x y
|
m0
m1
m2
m3
|
x
+ y
x
+ y’
x’
+ y
x’
+ y’
|
M0
M1
M2
M3
|
|
Minterm
|
Maxterm
|
|||||
x
|
y
|
z
|
Suku
|
Lambang
|
Suku
|
Lambang
|
0
0
0
0
1
1
1
1
|
0
0
1
1
0
0
1
1
|
0
1
0
1
0
1
0
1
|
x’y’z’
x’y’z
x‘y z’
x’y z
x
y’z’
x y’z
x
y z’
x y z
|
m0
m1
m2
m3
m4
m5
m6
m7
|
x
+ y + z
x + y + z’
x
+ y’+z
x
+ y’+z’
x’+
y + z
x’+
y + z’
x’+
y’+ z
x’+
y’+ z’
|
M0
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7
|
x
|
y
|
z
|
f(x, y,
z)
|
0
0
0
0
1
1
1
1
|
0
0
1
1
0
0
1
1
|
0
1
0
1
0
1
0
1
|
0
1
0
0
1
0
0
1
|
Bent Bentuk Baku
m0
|
m1
|
x 0
|
x’y’
|
x’y
|
|
m2
|
m3
|
1
|
xy’
|
xy
|
yz
00
|
01
|
11
|
10
|
|||||||
m0
|
m1
|
m3
|
m2
|
x 0
|
x’y’z’
|
x’y’z
|
x’yz
|
x’yz’
|
||
m4
|
m5
|
m7
|
m6
|
1
|
xy’z’
|
xy’z
|
xyz
|
xyz’
|
x
|
y
|
z
|
f(x, y,
z)
|
||
0
|
0
|
0
|
0
|
||
0
|
0
|
1
|
0
|
||
0
|
1
|
0
|
1
|
||
0
|
1
|
1
|
0
|
||
1
|
0
|
0
|
0
|
||
1
|
0
|
1
|
0
|
||
1
|
1
|
0
|
1
|
||
1
|
1
|
1
|
1
|
yz
00
|
01
|
11
|
10
|
|
x 0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
yz
00
|
01
|
11
|
10
|
|||||||
m0
|
m1
|
m3
|
m2
|
wx
00
|
w’x’y’z’
|
w’x’y’z
|
w’x’yz
|
w’x’yz’
|
||
m4
|
m5
|
m7
|
m6
|
01
|
w’xy’z’
|
w’xy’z
|
w’xyz
|
w’xyz’
|
||
m12
|
m13
|
m15
|
m14
|
11
|
wxy’z’
|
wxy’z
|
wxyz
|
wxyz’
|
||
m8
|
m9
|
m11
|
m10
|
10
|
wx’y’z’
|
wx’y’z
|
wx’yz
|
wx’yz’
|
w
|
x
|
y
|
z
|
f(w, x,
y, z)
|
||
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
||
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
||
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
||
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
||
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
||
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
||
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
||
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
||
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
||
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
||
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
||
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
||
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
||
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
||
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
||
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
yz
00
|
01
|
11
|
10
|
|
wx 00
|
0
|
1
|
0
|
1
|
01
|
0
|
0
|
1
|
1
|
11
|
0
|
0
|
0
|
1
|
10
|
0
|
0
|
0
|
0
|
Teknik Minimisasi Fungsi Boolean dengan Peta Karnaugh
yz
00
|
01
|
11
|
10
|
|
wx 00
|
0
|
0
|
0
|
0
|
01
|
0
|
0
|
0
|
0
|
11
|
0
|
0
|
1
|
1
|
10
|
0
|
0
|
0
|
0
|
yz
00
|
01
|
11
|
10
|
|
wx 00
|
0
|
0
|
0
|
0
|
01
|
0
|
0
|
0
|
0
|
11
|
1
|
1
|
1
|
1
|
10
|
0
|
0
|
0
|
0
|
yz
00
|
01
|
11
|
10
|
|
wx 00
|
0
|
0
|
0
|
0
|
01
|
0
|
0
|
0
|
0
|
11
|
1
|
1
|
1
|
1
|
10
|
0
|
0
|
0
|
0
|
yz
00
|
01
|
11
|
10
|
|
wx 00
|
0
|
0
|
0
|
0
|
01
|
0
|
0
|
0
|
0
|
11
|
1
|
1
|
0
|
0
|
10
|
1
|
1
|
0
|
0
|
yz
00
|
01
|
11
|
10
|
|
wx 00
|
0
|
0
|
0
|
0
|
01
|
0
|
0
|
0
|
0
|
11
|
1
|
1
|
1
|
1
|
10
|
1
|
1
|
1
|
1
|
yz
00
|
01
|
11
|
10
|
|
wx 00
|
0
|
0
|
0
|
0
|
01
|
0
|
0
|
0
|
0
|
11
|
1
|
1
|
1
|
1
|
10
|
1
|
1
|
1
|
1
|
yz
00
|
01
|
11
|
10
|
|
x 0
|
1
|
|||
1
|
1
|
1
|
1
|
yz
00
|
01
|
11
|
10
|
|
wx 00
|
0
|
1
|
1
|
1
|
01
|
0
|
0
|
0
|
1
|
11
|
1
|
1
|
0
|
1
|
10
|
1
|
1
|
0
|
1
|
yz
00
|
01
|
11
|
10
|
|
wx 00
|
0
|
0
|
0
|
0
|
01
|
0
|
1
|
0
|
0
|
11
|
1
|
1
|
1
|
1
|
10
|
1
|
1
|
1
|
1
|
yz
00
|
01
|
11
|
10
|
|
wx 00
|
0
|
0
|
0
|
0
|
01
|
0
|
1
|
0
|
0
|
11
|
1
|
1
|
1
|
1
|
10
|
1
|
1
|
1
|
1
|
w
|
x
|
y
|
z
|
desimal
|
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
|
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
|
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
|
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
|
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
don’t care
don’t care
don’t care
don’t care
don’t care
don’t care
|
a
|
b
|
c
|
d
|
f(a, b,
c, d)
|
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
|
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
|
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
|
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
|
1
0
0
1
1
1
0
1
X
X X X X X X X |
cd
00
|
01
|
11
|
10
|
|
ab 00
|
1
|
0
|
1
|
0
|
01
|
1
|
1
|
1
|
0
|
11
|
X
|
X
|
X
|
X
|
10
|
X |
0
|
X
|
X
|
yz
00
|
01
|
11
|
10
|
|
x 0
|
1
|
1
|
||
1
|
1
|
1
|
Masukan BCD
|
Keluaran kode Excess-3
|
|||||||
w
|
x
|
y
|
z
|
f1(w, x,
y, z)
|
f2(w, x,
y,z)
|
f3(w, x,
y, z)
|
f4(w, x,
y, z)
|
|
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
|
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
|
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
|
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
|
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
|
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
|
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
|
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
|
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
|
yz
00
|
01
|
11
|
10
|
|
wx 00
|
||||
01
|
1
|
1
|
1
|
|
11
|
X
|
X
|
X
|
X
|
10
|
1
|
1
|
X
|
X
|
yz
00
|
01
|
11
|
10
|
|
wx 00
|
1
|
1
|
1
|
|
01
|
1
|
|||
11
|
X
|
X
|
X
|
X
|
10
|
1
|
X
|
X
|
yz
00
|
01
|
11
|
10
|
|
wx 00
|
1
|
1
|
||
01
|
1
|
1
|
||
11
|
X
|
X
|
X
|
X
|
10
|
1
|
X
|
X
|
yz
00
|
01
|
11
|
10
|
|
wx 00
|
1
|
1
|
||
01
|
1
|
1
|
||
11
|
X |
X
|
X
|
X
|
10
|
1
|
X
|
X
|
A. RELASI
Adalah hubungan antara elemen himpunan dengan elemen himpunan yang lain. Cara
paling mudah untuk menyatakan hubungan antara elemen 2 himpunan adalah dengan
himpunan pasangan terurut. Himpunan pasangan terurut diperoleh dari perkalian
kartesian.
Definisi 1:
Perkalian kartesian (Cartesian products) antara himpunan A dan B ditulis: A x B
didefinisikan sebagai semua himpunan pasangan terurut dengan komponen pertama
adalah anggota himpunan A dan komponen kedua adlah anggota himpunan B.
A x B = { (x,y) / x∈A dan y∈B}
Definisi 2:
Relasi biner R antara A dan B adalah himpunan bagian dari A x B.
A disebut daerah asal dari R (domain) dan B disebut daerah hasil (range) dari R.
Definisi 3:
Relasi pada A adalah relasi dari A ke A.
Contoh:
1.1 Misal A = {1,2,3}, B = {a,b}, maka :
A x B = {(1,a), (1,b), (2,a), (2,b), (3,a), (3,b)}
1.2 Misal P = {2,4,8,9,15}, B = {2,3,4}. Relasi R dari P ke Q didefinisikan sebagai:
(p,q) ∈ R jika p habis dibagi q, maka:
R = {(2,2), (4,2), (8,2), (9,3), (15,3), (4,4), (8,4)}
1.3 Misal R adalah relasi pada A = {2,3,4,8,9} yang didefinisikan oleh (x,y)∈R jika x
adalah factor prima dari y, maka:
R = {(2,2), (2,4), (2,8), (3,3), (3,9)}
REPRESENTASI RELASI
1. TABEL
Jika relasi disajikan dengan table maka kolom pertama menyatakan daerah asal dan
kolom kedua menyatakan daerah hasil.
Contoh : untuk relasi pada contoh diatas no.2 dan 3
2. MATRIKS
Misal R adalah relasi dari A = {a1,a2, …, am} ke B = {b1,b2,…,bn}. Relasi R dapat
disajikan dengan matriks M = [mij],
3. Graf berarah.
Representasi relasi dengan graf berarah adalah merupakan representasi relasi
secara grafis. Tiap elemen himpunan dinyatakan dengan sebuah titik ( simpul,
vertex) dan tiap pasangan terurut dinyatakan dengan busur. Dengan kata lain jika
(a,b) ∈ R maka dibuat busur dari simpul a ke simpul b. Simpul a disebut simpul asal
dan simpul b disebut simpul tujuan.
Contoh:
a. Representasi relasi pada contoh 1.2
b. Representasi relasi pada contoh 1.3
SIFAT – SIFAT RELASI BINER
1. REFLEKSIF
Relasi R pada himpunan A disebut refleksif jika (a,a) ∈ R
Contoh: Misal A = {1,2,3,4} dan relasi R dibawah ini didef
a. R = {(1,1), (1,3), (2,1), (2,2), (3,3),(4,2), (4,3),(4,4)} be
b. R = {(1.1),(2,2),(2,3),(4,2),(4,3),(4,4)} bukan relasi refl
2. SIMETRIS
Relasi R pada himpunan A disebut simetris jika (a,b) ∈ R
a,b∈A.
Contoh:
R = {(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,4),(4,2),(4,4)}
3. TRANSITIF
Relasi R pada himpunan A disebut Transitif jika (a,b) ∈ R
untuk setiap a,b,c∈A.
Contoh:
a. R = {(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3)}
b. Relasi habis dibagi pada bilangan bulat positif.
RELASI N – ARAY
Adalah relasi yang menghubungkan lebih dari 2 himpunan. Relasi n-ary mempunyai
terapan penting dalam basis data.
Contoh: Misal
NIM = {13598011,13598014,13598015,13598019,13598021,13598025}
Nama = {Amir, Santi, Irawan, Ahmad, Cecep, Hamdan}
MatKul = { Matematika Diskrit, Algoritma,Struktur Data, Arsitektur Komputer}
Nilai = {A,B,C,D,E}
Relasi MHS terdiri dari n-tuple (NIM,Nama, MatKul,Nilai} yang disajikan dalam table
berikut:
Nim
|
Nama
|
Matkul
|
Nilai
|
13598011
|
Amir
|
Matematika Diskrit
|
A
|
13598011
|
Amir
|
Arsitektur Komputer
|
B
|
13598014
|
Santi
|
Algoritma
|
D
|
13598015
|
Irawan
|
Algoritma
|
C
|
13598015
|
Irawan
|
Struktur Data
|
C
|
13598015
|
Irawan
|
Arsitektur Komputer
|
B
|
13598019
|
Ahmad
|
Algoritma
|
E
|
13598021
|
Cecep
|
Algoritma
|
B
|
13598021
|
Cecep
|
Arsitektur Komputer
|
B
|
13598025
|
Hamdan
|
Matematika Diskrit
|
B
|
13598025
|
Hamdan
|
Algoritma
|
A
|
13598025
|
Hamdan
|
Struktur data
|
C
|
13598025
|
Hamdan
|
Arsitektur Komputer
|
B
|
Basis data (Database) adalah kumpulan table. Salah satu model basis data adalah
model basisdata relasional. Pada basisdata relasional satu tabel menyatakan satu
relasi. Setiap kolom pada table disebut atribut. Setiap tabel pada basisdata
diimplementasikan secara fisik sebagai sebuah file. Satu baris pada tabel disebut
record dan setiap atribut menyatakan sebuah field.
B. FUNGSI
Definisi:
Misal f adalah relasi dari A ke B. f disebut fungsi jika untuk setiap anggota A direlasikan
dengan tepat satu anggota B.
Contoh:
Misal A = {1,2,3}, B = {u,v,w}
1. f = {(1,u),(2,v),(3,w)} adalah fungsi
2. f = {(1,u),(2,u),(3,w)} adalah fungsi.
Fungsi f disebut satu satu / injectif ,jika tidak ada elemen himpunan A yang mempunyai
bayangan yang sama atau untuk setiap a,b∈A, jika a ≠ b maka f(a) ≠ f(b).
Contoh: f = {(1,w),(2,u),(3,v)}
Fungsi f dikatakan pada / onto / surjektif, jika setiap anggota himpunan B adalah
merupakan bayangan dari satu atau lebih anggota himpunan A.
Contoh: f = {(1,w),(2,u),(3,v)}
Fungsi f dikatakan berkoresponden satu – satu / bijektif jika f adalah fungsi satu satu
dan pada.
Gambar berikut akan memperlihatkan perbedaan fungsi, fungsi satu – satu, fungsi pada.
KOMPOSISI FUNGSI
Missal g adalah fungsi dari himpuan A ke B dan f adalah fungsi dari B ke C. komposisi f
dan g dinotasikan f ° g adalah fungsi dari A ke C yang didefinisikan oleh:
(f ° g) (a) = f(g(a))
Contoh:
Diberikan fungsi g = {(1,u),(2,u),(3,v)} yang memetakan himpunan A = {1,2,3} ke
B = {u,v,w}, dan fungsi f = {(u,y),(v,x),(w,z)} yang memetakan B = {u,v,w} ke
C = {x,y,z}. Fungsi komposisi dari A ke C adalah:
f ° g = {(1,y),(2,y),(3,x)}
sumber : http://muhhagglerwicaksono.blogspot.com/
Tambahkan komentar